La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.
Vamos a construir la bisectriz de un ángulo por comando de Geogebra y por construcción.
1.- Por comando de geogebra
Primero construimos un ángulo cualquiera. Para eso utilizamos la herramienta «Semirecta«:
Click en el plano y construimos las semirrectas AB y AC como se muestra en la siguiente figura:
ahora seleccionamos la herramienta «Bisectriz«:
y hacemos click en los puntos B,A y C (en ese orden). Geogebra construye automáticamente una bisectriz en al ángulo BAC.
2.- Bisectriz por construcción.
Utilizamos el mismo ángulo del ejemplo anterior:
como vamos a utilizar elementos auxiliares en la construcción, debemos elegir un trazo de segmentos:
ahora, utilizando la herramienta «circunferencia» click en A con radio AB, como se muestra en la figura:
con la herramienta «Intersección» :
marcamos la intersección de la circunferencia con el lado AC del ángulo, generando el punto D:
ahora construimos dos circunferencias, una con centro en B y radio BD, otra con centro en D y radio DB, como se muestra en la figura:
marcamos la intersección de las dos circunferencias, generando los puntos E y F:
volvemos a seleccionar trazo continuo:
y con la herramienta «Recta»
marcamos los puntos E y F:
la recta resultante es bisectriz del ángulo BAC.
TECNOTEMATICA 